Giáo sư Lê Văn Thiêm là một tài năng toán học xuất sắc, là người có công đầu đặt nền móng xây dựng và phát triển nền toán học Việt Nam. Dưới sự lãnh đạo của ông, Viện Toán học đã trở thành một trung tâm toán học được thế giới biết đến của Việt Nam. Ông là một trong những người đầu tiên giải được bài toán ngược của lý thuyết phân phối giá trị hàm phân hình, hiện nay trở thành kết quả kinh điển trong lý thuyết này.

GS. Lê Văn Thiêm có đóng góp lớn trong việc thiết lập quan hệ hợp tác quốc tế giữa các nhà toán học Việt Nam và các nhà toán học thế giới. Ông đã đưa Hội Toán học Việt Nam tham gia vào Hội Toán học quốc tế với tư cách là thành viên chính thức, đưa Viện Toán học tham gia vào Trung tâm Toán học quốc tế Banach (Ba Lan). Nhờ mối quan hệ tốt và uy tín khoa học của ông mà nhiều nhà toán học có tên tuổi trên thế giới như Laurent Schwartz, Alexander Grothendieck, Stephen Smale và Chomsky (Mỹ)... đã sang Việt Nam và nhiệt tình giúp đỡ, cộng tác với các nhà toán học Việt Nam.

Năm 1963, nghiên cứu công trình về ứng dụng hàm biến phức trong lý thuyết nổ, vận dụng phương pháp Lavrentiev, giáo sư Thiêm cùng các học trò tham gia giải quyết thành công một số vấn đề thực tiễn ở Việt Nam như:

• Tính toán nổ mìn buồng mỏ đá Núi Voi lấy đá phục vụ xây dựng khu gang thép Thái Nguyên (1964)
• Phối hợp với Cục Kỹ thuật Bộ Quốc phòng lập bảng tính toán nổ mìn làm đường (1966)
• Phối hợp với Viện Thiết kế Bộ Giao thông Vận tải tính toán nổ mìn định hướng để tiến hành nạo vét kênh Nhà Lê từ Thanh Hoá đến Hà Tĩnh (1966 – 1967)

Ông đã ứng dụng hàm biến phức sang các lĩnh vực khác như: lý thuyết đàn hồi, chuyển động của chất lỏng nhớt. Kết hợp nghiên cứu lý thuyết với ứng dụng, Lê Văn Thiêm đề xuất một phương pháp độc đáo sử dụng nguyên lý thác triển đối xứng của hàm giải tích để tìm nghiệm tường minh cho bài toán thấm trong môi trường không đồng chất. Công trình này được đánh giá cao, được đưa vào cuốn sách chuyên khảo "The Theory of Groundwater Movement" (Lý thuyết chuyển động nước ngầm) của nữ Viện sĩ người Nga P.Ya.Polubarinova Kochina, xuất bản ở Moskva năm 1977.

Ông đã cùng với các cộng sự ở Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam dùng toán học để góp phần giải quyết các vấn đề như:

• Tính toán nước thấm và chế độ dòng chảy cho các đập thuỷ điện Hòa Bình, Vĩnh Sơn
• Tính toán chất lượng nước cho công trình thuỷ điện Trị An

Ông đã được Nhà nước Việt Nam trao tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1 năm 1996.

Các công trình Toán học

Ông cùng với Phạm Tỉnh Quát được xem là những người Việt Nam đầu tiên có công bố quốc tế về Toán học hiện đại. Các công trình sắp theo thứ tự thời gian đó là

• Le-Van, Thiem Beitrag zum Typenproblem der Riemannschen Flächen. (German) Comment. Math. Helv. 20, (1947). 270–287. 
• Thiem, Le Van Le degré de ramification d'une surface de Riemann et la croissance de la caractéristique de la fonction uniformisante. (French) C. R. Acad. Sci. Paris 228,(1949). 1192–1195.
• Thiem, Le Van Un problème de type généralisé. (French) C. R. Acad. Sci. Paris 228, (1949). 1270–1272. 
• Thiem, Le-Van Über das Umkehrproblem der Wertverteilungslehre. (German) Comment. Math. Helv. 23, (1949). 26–49.
• Thiem, Le Van Sur un problème d'inversion dans la théorie des fonctions méromorphes. (French) Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 67, (1950). 51–98.
• Le Van Thʹem On the type of Riemann surfaces defined by the linear substitution group. (Russian) Sibirsk. Mat. Ž. 5 (1964) 853–857.
• Lê Van Thiêm Sur un problème d'infiltration à travers un sol à deux couches.(French) Acta Sci. Vietnam. 1 (1964) 3–9.
• Lê Van Thiêm Sur l'existence d'un potentiel automorphe borné. (French) Acta Sci. Vietnam. 2 (1965) 1–4.
• Lê Văn Thiêm; Hoàng Đình Dung; Ngô Văn Lu'ọ'c Les fonctions-analytiques et le mouvement des liquides visqueux à symétrie axiale. Acta Sci. Vietnam. 9/10 (1974), 24–33.
• Lê văn Thiêm; Hoàng Đình Dung Ecoulement plan des fluides visqueux en régime d'Oseen. (French) Acta Math. Vietnam. 2 (1977) 23-33.
• Lê Văn Thiêm; Hô Van Hoà Sur certaines relations entre les coefficients binômiaux. (French) Acta Math. Vietnam. 3 (1978), no. 2, 29–34.
• Lê Văn Thiêm; Hô Van Hoà Sur certaines sommes binomiales. (French) Acta Math. Vietnam. 5 (1980), no. 1, 178–179 (1981).
• Lê Văn Thiêm On an expression for the velocity component in the Oseen regime.(Vietnamese) Tạp chí Toán học 9 (1981), no. 2, 10–16.
• Lê Văn Thiêm Sur la vitesse d'écoulement plan en régime d'Oseen. (French) [Velocity of Oseen plane flow] Acta Math. Vietnam. 6 (1981), no. 1, 95–100 (1982).

Ông chủ biên nhiều sách về toán học. Trong đó có 2 cuốn sách chuyên khảo: Một số vấn đề toán học trong lý thuyết đàn hồi (1970) và Một số vấn đề toán học chất lỏng nhớt (1970).